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给定一个群 ，代数 是一个向量空间

由 的元素有限和构成的，乘法运算由 ，即群运算定义。它是群环的一个例子。

例如，当群是三个字母上的对称群 时，群环 是一个六维代数。元素的乘积示例如下

模在 上对应于 的复群表示。当 是一个有限群时， 是一个有限维代数。