格

一个 代数 被称为格，如果 是一个 非空集合， 和 是 二元运算 在 上， 和 都是 幂等、交换 和 结合 的，并且它们满足 吸收律。对格的研究被称为 格理论。

请注意，这种类型的格不同于被称为 点格（或非正式地称为网格）的规则点阵列。虽然每个 点格 都是在从平面继承的排序下的格，但许多格不是点格。

格提供了一种自然的方式来形式化和研究对象的使用称为 偏序集 的一般概念的排序。作为代数的格等价于作为 偏序集 的格（Grätzer 1971, p. 6），因为

1. 设 偏序集 是一个格。设置 和 。那么代数 是一个格。

2. 设代数 是一个格。设置 当且仅当 。那么 是一个 偏序集，并且 偏序集 是一个格。

3. 设 偏序集 是一个格。那么 。

4. 设代数 是一个格。那么 。

以下不等式对任何格都成立

	(1)
	(2)
	(3)
	(4)

(Grätzer 1971, p. 35)。前三个是分配不等式，最后一个是模恒等式。

一个格 可以从格序偏序集 获得，通过定义 和 对于任何 。此外，从一个格 ，可以获得一个 格序集 ，通过设置 在 中当且仅当 。从给定的格获得相同的格序集 ，通过设置 在 中当且仅当 。（换句话说，可以证明对于任何格 ，以及对于任何两个成员 和 的 ， 当且仅当 。）