指标方程，也称为特征方程，是在应用弗罗贝尼乌斯方法求解二阶常微分方程时获得的递推方程。指标方程的获得是通过注意到，根据定义，最低阶项 
（即对应于 
的项）的系数必须为零。
1. 如果两个根相等，则只能获得一个解。
2. 如果两个根之差为非整数，则可以获得两个解。
3. 如果两个根之差为整数，则较大的根将产生一个解。较小的根可能产生解，也可能不产生解。
有关指标方程构造的示例，请参见第一类贝塞尔函数。
下表给出了某些常见微分方程的指标方程。
指标方程
![[n(n+alpha+beta+1)-nu(nu+alpha+beta+1)]a_nu-2(nu+1)(nu+alpha+1)a_(nu+1)=0](/images/equations/IndicialEquation/Inline6.svg)
![(n+1)(n+2)a_(n+2)+[-n(n+1)+l(l+1)]a_n=0](/images/equations/IndicialEquation/Inline8.svg)
另请参阅
弗罗贝尼乌斯方法, 递推方程, 二阶常微分方程使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Morse, P. M. 和 Feshbach, H. 理论物理方法，第一部分。 纽约：麦格劳-希尔出版社，第 532-534 页，1953 年。在 Wolfram|Alpha 上引用
指标方程引用为
韦斯坦因，埃里克·W. “指标方程。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/IndicialEquation.html