标架丛

黎曼流形 上的标架丛是一个主丛。对于每个点 ，黎曼度量确定了标准正交标架的集合，即切空间 的标准正交基的可能选择。标准正交标架的集合就是标架丛。

在一点选择标准正交标架反映了坐标的选择，直到一阶。粗略地说，标架丛反映了在黎曼几何中选择坐标的模糊性。因此，标架丛可以用来证明方程是良好定义的，独立于坐标的，而无需显式地引用坐标。标架丛的局部丛截面给出了一个活动标架，它可以用来计算微分几何的经典张量，例如曲率。

正交矩阵作用于标准正交基，得到另一个标准正交基。因此，在维流形上的标架丛允许正交群 的群作用，这使得标架丛成为一个主 O(n)-丛。限制关注特殊类型的标架，例如那些给出酉基的标架，对应于标架丛约化。