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费尔巴哈圆锥曲线定理

所有也通过三角形垂心的外接圆锥曲线（当非退化时，为直角双曲线）的中心轨迹是一个圆，该圆通过边的中点、从垂心到顶点一半路程的点，以及高的垂足（Coolidge 1959, p. 198; Eddy and Fritsch 1994）。此外，这个圆是九点圆 (Kimberling 1998, p. 236)。

这个定理被 Coolidge (1959) 归功于费尔巴哈，但并未出现在费尔巴哈的论文中 (Feuerbach 1822; Eddy and Fritsch 1994)。事实上，它首次出现在 Brianchon 和 Poncelet (1821) 的著作中。

另请参阅

高, 外接圆锥曲线, 外接双曲线, 圆锥曲线, 费尔巴哈双曲线, 费尔巴哈定理, 基佩尔特双曲线, 耶拉贝克双曲线, 中点, 九点圆, 垂心, 直角双曲线

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参考文献

Brianchon, C.-J. 和 Poncelet, J.-V. "Recherches sur la détermination d'une hyperbole équilatère, au moyen de quatre conditions données." Ann. des Math. 11, 205-220, 1821.Coolidge, J. L. 代数平面曲线论著。纽约: Dover, 1959.Eddy, R. H. 和 Fritsch, R. "路德维希·基佩尔特的圆锥曲线：三角形几何的综合课程。" Math. Mag. 67, 188-205, 1994.Feuerbach, K. W. 关于直线三角形的若干奇异点，以及由确定的直线和图形的性质。 纽伦堡，德国: Riegel und Wiesner, 1822.Kimberling, C. "三角形中心和中心三角形。" Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.

在 Wolfram|Alpha 上引用

费尔巴哈圆锥曲线定理

引用为

Weisstein, Eric W. "费尔巴哈圆锥曲线定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/FeuerbachsConicTheorem.html

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