一个 
-矩阵 
被称为可对角化的，如果它可以写成以下形式
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其中 
是一个 对角 
矩阵，其条目为 
的 特征值，而 
是一个 非奇异 
矩阵，由对应于 
中 特征值 的 特征向量 组成。
可以使用 Wolfram 语言 测试矩阵 
以确定它是否可对角化，方法是使用DiagonalizableMatrixQ[m].
对角化定理指出，一个 
矩阵 
是可对角化的，当且仅当 
具有 
个线性无关的特征向量，即，如果由特征向量组成的矩阵的 矩阵秩 为 
。矩阵对角化（以及大多数其他形式的 矩阵分解）在研究线性变换、离散动力系统、连续系统等等时特别有用。
所有 正规矩阵 都是可对角化的，但并非所有可对角化矩阵都是正规的。下表给出了各种类型的 
可对角化矩阵的计数，其中 
的元素可以是实数或复数。
| 矩阵类型 | OEIS |  , 2, ... 的计数 |
| (-1,0,1)-矩阵 | A091470 | 3, 65, 15627, ... |
| (-1,1)-矩阵 | A091471 | 2, 12, 464, 50224, ... |
| (0,1)-矩阵 | A091472 | 2, 12, 320, 43892, ... |
下表给出了各种类型的 
可对角化矩阵的计数，其中 
的元素必须全部为实数。
, 2, ... 的计数