对角二次型

如果 是一个 对角矩阵，则

(1)

是一个对角二次型，且 是其相关的对角对称双线性形式。

对于一个一般的对称矩阵 ，一个对称双线性形式 可以通过一个非退化的 矩阵 对角化，使得 是一个对角形式。也就是说， 是一个对角矩阵。注意 可能不是一个正交矩阵。

例如，考虑

(2)

然后取对角化矩阵

(3)

得到对角矩阵

(4)