一个 方阵 
是正规矩阵，如果
其中 ![[a,b]](/images/equations/NormalMatrix/Inline2.svg)
是 交换子，并且 
表示 共轭转置。例如，矩阵
是正规矩阵，但不是 埃尔米特矩阵。
可以使用 Wolfram 语言 测试矩阵 
是否为正规矩阵，使用NormalMatrixQ[m]。
正规矩阵例如从 正规方程 中产生。
正规矩阵是酉 可对角化 的矩阵，即，
是正规矩阵当且仅当存在 酉矩阵 
使得 
是 对角矩阵。所有 埃尔米特矩阵 都是正规矩阵，但具有实特征值，而一般的正规矩阵对其特征值没有这样的限制。所有正规矩阵都是可对角化的，但并非所有可对角化矩阵都是正规矩阵。
下表给出了给定类型和阶数 
, 2, ... 的正规方阵的数量。
| 类型 | OEIS | 计数 |
 | A055547 | 2,
8, 68, 1124, ... |
 | A055548 | 2, 12, 80, 2096, ... |
 | A055549 | 3, 33, 939, ... |
参见
共轭转置,
对角矩阵,
可对角化矩阵,
埃尔米特矩阵,
正规方程,
酉矩阵
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Sloane, N. J. A. 序列 A055547, A055548, 和 A055549，来自 "整数序列在线百科全书"。在 Wolfram|Alpha 中被引用
正规矩阵
请引用为
Weisstein, Eric W. "正规矩阵。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NormalMatrix.html
主题分类
![[A,A^(H)]=AA^(H)-A^(H)A=0,](/images/equations/NormalMatrix/NumberedEquation1.svg)
![[i 0; 0 3-5i]](/images/equations/NormalMatrix/NumberedEquation2.svg)
