一个 -矩阵是一个元素仅由数字
或 1 组成的矩阵。对于一个
-矩阵,对于
、2、...,最大可能的行列式(Hadamard 最大行列式问题)是 1、2、4、16、48、160、... (OEIS A003433; Ehrlich 和 Zeller 1962,Ehrlich 1964),这与一个
-矩阵相同。具有最大可能行列式的不同
-矩阵的数量是 1、4、96、384、30720、... (OEIS A188895)。
(-1,1)-矩阵
另请参阅
Hadamard 矩阵, 整数矩阵使用 探索
参考文献
Ehrlich, H. “Determinantenabschätzungen für binäre Matrizen。” Math. Z. 83, 123-132, 1964。Ehrlich, H. 和 Zeller, K. “Binäre Matrizen。” Z. angew. Math. Mechanik 42, T20-21, 1962。Kahn, J.; Komlós, J.; 和 Szemeredi, E. “随机在 上引用
(-1,1)-矩阵请引用为
Weisstein, Eric W. “(-1,1)-矩阵。” 来自 -- 资源。 https://mathworld.net.cn/-11-Matrix.html