立方体二复合体

有许多吸引人的多面体复合体是由两个立方体构成的。第一个（左图）是通过让两个立方体共享相对的多面体顶点，然后将其中一个绕 轴旋转六分之一圈得到的（Holden 1991，第 34 页）。第二个（中图）结合了两个立方体，它们沿着 轴相互旋转 。第三个（右图）由两个立方体组成，它们围绕一个共同的 轴相互旋转 。

这些复合体在 Wolfram 语言中实现为PolyhedronData["CubeTwoCompound", n]，其中 、2、3。

复合体在 M. C. 埃舍尔 1948 年的木刻版画《星星》中出现了两次（左下方是斜面线框，下方中心是实体）（Forty 2003，图版 43）。

上面展示了这些立方体二复合体及其八面体二复合体 对偶和共同中球体。

上面的左图展示了一个折纸立方体 二复合体（Brill 1996，第 90-92 页）。右图展示了该复合体一个金字塔面的展开图。每个金字塔部分由两个 doms（1-2 个直角三角形）和一个等腰直角三角形组成。如果原始立方体的边长为 1，则展开图的边长由下式给出

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第一个复合体外壳的表面积是

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与每个原始立方体的 相比。令人惊讶的是，该复合体的表面积因此是一个有理数。

对于第一个复合体，共同的实体是一个六方双棱锥，凸包是一个拉长的六方双棱锥，而对于第二个复合体，共同的实体和凸包都是八面体棱柱。

如果第二个立方体绕 轴相对于固定立方体旋转，则上面以黑色指示的边在整个 1/3 圈旋转过程中保持相交。交点的 x 坐标作为旋转角 的函数由以下复杂表达式给出

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