有几种吸引人的多面体复合体由三个立方体组成。第一个（左图）是通过连接三个立方体而产生的，其中每个立方体共享两个 
轴（Holden 1991, p. 35；右图）。换句话说，它由三个立方体组成，每个立方体都围绕连接相对面质心的线旋转了 1/8 圈。第二个（中图）将两个立方体绕 
轴相对于彼此旋转 1/8 圈，产生一个十二角星柱体（中图）。第三个复合体（右图）可以通过将两个立方体绕 
轴相对于彼此旋转来构造。
这些复合体在 Wolfram 语言 中实现为PolyhedronData[
"CubeThreeCompound", n
] 对于 
, 2, 3。
第一个复合体描绘在 M. C. 埃舍尔的木刻作品《瀑布》（Bool et al. 1982, p. 323）中左侧的基座顶部。
这些立方体 3-复合体与它们的八面体 3-复合体 对偶和共同的中球体一起在上面进行了说明。
对于第一个复合体，共同的实体是一个倒角立方体，而凸包是一个具有非规则六边形面的截角八面体。对于第二个，共同的实体和凸包都是十二面体棱柱。对于第三个，共同的实体是一个 9-偏方面体，而凸包是一个拉长的九角双锥体。
埃舍尔复合体将三个组成立方体划分为 67 个单独的单元格（Hoeflin 1985）。三个相交立方体的另一种配置是否可以产生更多单元格是一个未解决的问题。
埃舍尔的 3-立方体复合体可以被构造为使用如上图所示的部件产生单位边长的立方体，其中
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复合体外壳的表面积为
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