可以构造出许多有吸引力的立方体 10-复合体。第一个可以通过从一个初始立方体开始，并将其绕 
轴 
旋转角度 获得，然后添加第二个立方体，该立方体是通过将第一个立方体绕 
轴旋转角度 
获得的，其中 
是黄金比例。角度 
将前两个立方体的对应面放置在彼此对称的位置，并使这些面中的每一个在等腰直角三角形中切割另一个面。复合体的其余八个立方体是通过添加另外四对立方体生成的，这些立方体绕轴 
旋转角度 
（与用于构造立方体 5-复合体的旋转相同），对于 
、2、3、4。
第二个和第三个复合体可以分别从第二个和第三个十二面体 2-复合体的顶点构造。
这些复合体在 Wolfram 语言中实现为PolyhedronData[
"CubeTenCompound", n
]，对于 
、2、3。
这些立方体 10-复合体在上面与它们的八面体 10-复合体 对偶体和公共中球体一起进行了说明。
对于第一个复合体，公共实体具有五角十二面体的连通性。所有其他内部和凸包都是上面说明的未命名实体。
上面说明了用于构造第一个复合体的网格。边长由下式给出
 |  |  |
(1)
|
 |  |  |
(2)
|
 |  |  |
(3)
|
 |  |  |
(4)
|
 |  |  |
(5)
|
 |  |  |
(6)
|
 |  |  |
(7)
|
 |  |  |
(8)
|
 |  |  |
(9)
|
 |  |  |
(10)
|
 |  |  |
(11)
|
 |  |  |
(12)
|
 |  |  |
(13)
|
其中 
表示多项式根。
复合体外壳的表面积为
 |  |  |
(14)
|
 |  |  |
(15)
|
