六复合立方体

可以构造出许多有吸引力的六复合立方体。第一种（左图）是通过组合六个立方体获得的，每个立方体都围绕连接初始立方体相对面质心的线旋转 1/6 圈。第二种复合体（右图所示）是通过组合六个立方体获得的，每个立方体都围绕连接初始立方体相对面质心的线旋转 1/8 圈。

这些复合体在 Wolfram 语言中实现为PolyhedronData["CubeSixCompound", n] for , 2。

上面展示了这些六复合立方体及其八复合八面体对偶和公共中球。

对于第一种复合体，公共实体是上面展示的未命名的多面体，凸包是由 Li 等人（2023；E. Weisstein，2023 年 9 月 21 日）表示为 的图的polyhedral实现。 对于第二种，公共实体是上面展示的未命名的实体，凸包是具有大斜方截半立方八面体连通性的非正则实体。

上面展示了构造第一种复合体的网格，其中

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这种复合体的外壳表面积为

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与每个构成立方体的 相比。