使用圆规 和直尺 的几何作图 可以追溯到欧几里得时代，能够内接边数为 3、4、5、6、8、10、12、15、16、20、24、30、32、40、48、60、64、... 的正多边形 。1796 年（当时他 19 岁），高斯给出了正 充分 条件，他还推测（但未证明）这是必要 条件，从而表明正 A003401 ）。
“可作图”多边形的完整列举由中心角对应于所谓的三角学角度 的多边形给出。
Gardner (1977) 和 Watkins (Conway and Guy 1996, Krížek et al. 2001) 独立地注意到，边数为奇数 的可作图多边形的边数由前 32 行谢尔宾斯基筛 解释为二进制 数给出，得到 1、3、5、15、17、51、85、255、... (OEIS A004729 , Conway and Guy 1996, 页 140)。换句话说，每一行都是不同费马素数 的乘积，项由二进制计数给出。
另请参阅 圆规 ,
可作图数 ,
分圆多项式 ,
费马数 ,
几何作图 ,
几何作图学 ,
十七边形 ,
六边形 ,
八边形 ,
五边形 ,
多边形 ,
谢尔宾斯基筛 ,
正方形 ,
直尺 ,
三角形 ,
三角学角度
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献 Bachmann, P. Die Lehre von der Kreistheilung und ihre Beziehungen zur Zahlentheorie. Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. Bold, B. "The Problem of Constructing Regular Polygons." 章 7 in Famous Problems of Geometry and How to Solve Them. Conway, J. H. and Guy, R. K. The Book of Numbers. Courant, R. and Robbins, H. What Is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods, 2nd ed. De Temple, D. W. "Carlyle Circles and the Lemoine Simplicity of Polygonal Constructions." Amer. Math. Monthly 98 , 97-108, 1991. Dickson, L. E. "Constructions with Ruler and Compasses; Regular Polygons." 章 8 in Monographs on Topics of Modern Mathematics Relevant to the Elementary Field Dixon, R. "Compass Drawings." 章 1 in Mathographics. Gardner, M. "Pascal's Triangle." 章 15 in Mathematical Carnival: A New Round-Up of Tantalizers and Puzzles from Scientific American. Gauss, C. F. §365 and 366 in Disquisitiones Arithmeticae. Heath, T. L. The Thirteen Books of the Elements, 2nd ed., Vol. 2: Books III-IX. Joyce, D. E. "Euclid's Elements." http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html . Kazarinoff, N. D. "On Who First Proved the Impossibility of Constructing Certain Regular Polygons with Ruler and Compass Alone." Amer. Math. Monthly 75 , 647-648, 1968. Klein, F. "The Division of the Circle into Equal Parts." Part I, 章 3 in "Famous Problems of Elementary Geometry: The Duplication of the Cube, the Trisection of the Angle, and the Quadrature of the Circle." In Famous Problems and Other Monographs. Krížek, M.; Luca, F.; and Somer, L. 17 Lectures on Fermat Numbers: From Number Theory to Geometry. Sloane, N. J. A. Sequence A003401 /M0505 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences." Ogilvy, C. S. Excursions in Geometry. Trott, M. "Mathematica Educ. Res. 4 , 31-36, 1995. Trott, M. "The Mathematica GuideBook for Symbolics. http://www.mathematicaguidebooks.org/ . Wantzel, M. L. "Recherches sur les moyens de reconnaître si un problème de géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas." J. Math. pures appliq. 1 , 366-372, 1836. 在 Wolfram|Alpha 上被引用 可作图多边形
请引用为
Weisstein, Eric W. “可作图多边形。” 来自 MathWorld https://mathworld.net.cn/ConstructiblePolygon.html
学科分类
主题
边形可作图的充分条件，他还推测（但未证明）这是必要条件，从而表明正 
边形在 
、4、5、6、8、10、12、15、16、17、20、24、30、32、34、40、48、51、60、64、... 时是可作图的（OEIS A003401）。
à la Gauss." Mathematica Educ. Res. 4, 31-36, 1995.Trott, M. "
à la Gauss." §1.10.2 in The Mathematica GuideBook for Symbolics. New York: Springer-Verlag, 页 312-321, 2006. http://www.mathematicaguidebooks.org/.Wantzel, M. L. "Recherches sur les moyens de reconnaître si un problème de géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas." J. Math. pures appliq. 1, 366-372, 1836.