共轭

共轭是指取一个复共轭，对象可以是复数，复矩阵等，或者在纽结上执行共轭移动的过程。

共轭在群论中也具有含义。设 是一个群，设 。那么， 定义了一个同态 ，由下式给出

这是一个同态，因为

在 上的运算 称为由 共轭。

共轭是群论中的一个重要构造。共轭定义了一个群在自身上的群作用，这通常会产生关于该群的有用信息。例如，这项技术是Sylow 定理的证明方式。更重要的是，群的正规子群是一个子群，它在任何元素的共轭下是不变的。正规群极其重要，因为它们是同态的核，并且可以取一个群及其正规子群之一的商。