由四条直线（其中任意三条不共点）及其六个交点确定的图形 (Johnson 1929, pp. 61-62)。请注意，此图形与完全四线形不同。完全四边形有三条对角线（普通四边形只有两条）。完全四边形对角线的中点共线于一条直线 
上 (Johnson 1929, pp. 152-153)。
施泰纳定理 (Mention 1862ab, Johnson 1929, Steiner 1971) 指出，在完全四边形中，角平分线共点于 16 个点，这些点是四个三角形的内心和外心。此外，这些点是两组各四个圆的交点，每组圆都是共轭共轴系中的成员。这些系统的轴线相交于四边形外接圆的公共点。
牛顿证明，如果一个圆锥曲线内接于完全四边形，则其中心位于 
上 (Wells 1991)。此外，完全四边形形成的四个三角形的垂心位于一条垂直于 
的直线上。普吕克证明，以三条对角线为直径的圆有两个公共点，这两个公共点位于连接四个三角形垂心的直线上 (Wells 1991)。
另请参阅
完全四线形,
高斯-博登米勒定理,
中点,
垂心,
极圆,
四边形
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Carnot, L. N. M. De la corrélation des figures de géométrie. Paris: l'Imprimerie de Crapelet, 页 122, 1801.Coxeter, H. S. M. Introduction to Geometry, 2nd ed. New York: Wiley, 页码 230-231, 1969.Durell, C. V. Modern Geometry: The Straight Line and Circle. London: Macmillan, 页 81, 1928.Graustein, W. C. Introduction to Higher Geometry. New York: Macmillan, 页 25, 1930.Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle. Boston, MA: Houghton Mifflin, 页码 61-62, 149, 152-153, and 255-256, 1929.Mention, M. J. "Démonstration d'un Théorème de M. Steiner." Nouv. Ann. Math., 2nd Ser. 1, 16-20, 1862a.Mention, M. J. "Démonstration d'un Théorème de M. Steiner." Nouv. Ann. Math., 2nd Ser. 1, 65-67, 1862b.Steiner, J. Gesammelte Werke, 2nd ed., Vol. 1. New York: Chelsea, 页 223, 1971.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, 页 35, 1991.在 Wolfram|Alpha 中引用
完全四边形
请引用为
Weisstein, Eric W. "完全四边形。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CompleteQuadrilateral.html
学科分类
