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有限群分类定理

有限单群的分类定理，也被称为“庞大定理”，指出有限单群可以完全分类为

1. 循环群 Z_p，素数群阶的，

2. 交错群 A_n，次数至少为五的，

3. 李型 Chevalley 群，由 PSL(n,q), PSU(n,q), PsP(2n,q), 和 POmega^epsilon(n,q) 给出，

4. 李型（扭曲 Chevalley 群 或 Tits 群）^3D_4(q), E_6(q), E_7(q), E_8(q), F_4(q), ^2F_4(2^n)^', G_2(q), ^2G_2(3^n), ^2B(2^n)，

5. 散在群 M_(11), M_(12), M_(22), M_(23), M_(24), J_2=HJ, Suz, HS, McL, Co_3, Co_2, Co_1, He, Fi_(22), Fi_(23), Fi_(24)^', HN, Th, B, M, J_1, O'N, J_3, Ly, Ru, J_4。

这个定理的“证明”散布在数学文献中，估计大约有 15000 页长。

另请参阅

有限群, 群, j-函数, 单群

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参考文献

Cartwright, M. "证明单纯性的上万页." 新科学家 109, 26-30, 1985.Cipra, B. "群论学家是头脑简单吗？" 1995-1996 年数学科学领域发生了什么，第 3 卷。 Providence, RI: Amer. Math. Soc., pp. 82-99, 1996.Cipra, B. "精简一个超大型定理." 科学 267, 794-795, 1995.Gorenstein, D. "庞大定理." 科学美国人 253, 104-115, 1985 年 12 月.Solomon, R. "关于有限单群及其分类." 美国数学会通告 42, 231-239, 1995.Wells, D. 企鹅好奇和有趣的数字词典。 Middlesex, England: Penguin Books, p. 57, 1986.

在 中被引用

有限群分类定理

请引用为

Weisstein, Eric W. "有限群分类定理." 来自 MathWorld-- 资源。 https://mathworld.net.cn/ClassificationTheoremofFiniteGroups.html

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