已知有两种曲线被称为蝴蝶曲线。
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（Cundy 和 Rollett 1989，第 72 页；左图）。两个翅膀的总面积由下式给出
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（OEIS A118811）。
第二种是具有极坐标方程的曲线
![r=e^(sintheta)-2cos(4theta)+sin^5[1/(24)(2theta-pi)],](/images/equations/ButterflyCurve/NumberedEquation3.svg) |
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它具有相应的参数方程
 |  | ![sint[e^(cost)-2cos(4t)+sin^5(1/(12)t)]](/images/equations/ButterflyCurve/Inline12.svg) |
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 |  | ![cost[e^(cost)-2cos(4t)+sin^5(1/(12)t)],](/images/equations/ButterflyCurve/Inline15.svg) |
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（Bourke，Fay 1989，Fay 1997，Kantel-Chaos-Team，Wassenaar；右图）。
蝴蝶曲线
参见
豆形曲线，蝴蝶突变，蝴蝶效应，蝴蝶函数，蝴蝶图，蝴蝶引理，蝴蝶多边形，蝴蝶定理，哑铃曲线，八字曲线，梨形曲线本条目部分内容由 Margherita Barile 贡献
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参考文献
Bourke, P. "蝴蝶曲线。" http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/curves/butterfly/。Cundy, H. 和 Rollett, A. 数学模型，第 3 版。 Stradbroke, England: Tarquin Pub., p. 72, 1989。Fay, T. H. "蝴蝶曲线。" 美国数学月刊 96, pp. 442-443, 1989。Fay, T. H. "步长研究。" 数学杂志 70, pp. 116-117, 1997。Kantel-Chaos-Team "Die Butterfly-Kurve." http://www.schockwellenreiter.de/pythonmania/pybutt.html。Sloane, N. J. A. 序列 A118292 和 A118811 在 "整数序列在线百科全书" 中。Wassenaar, J. "2D 曲线。" http://www.2dcurves.com/exponential/exponentialb.html。请引用为
Barile, Margherita 和 Weisstein, Eric W. "蝴蝶曲线。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ButterflyCurve.html