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蝴蝶图

ButterflyGraphImage

“蝴蝶图”有时是上面图示的 5 顶点图的名称。该图也称为“领结图”（West 2000，p. 12），是三角形蛇图 TS_5。蝴蝶图是不优美的 (Horton 2003)。它在 Wolfram 语言中实现为GraphData["ButterflyGraph"].

ButterflyGraph

另一种类型的蝴蝶图定义如下。n 维蝴蝶图是一个有向图，其顶点是 pairs (w,i)，其中 w 是长度为 n 的二进制字符串，i 是 0 到 n 范围内的整数，并且从顶点 (w,i) 到 (w^',i+1) 有有向边，当且仅当 w^' 与 w 在所有位上相同，除了从左数起的第 (i+1) 位可能不同。

n 维蝴蝶图有 2^n(n+1) 个顶点和 2^(n+1)n 条边，并且可以使用以下 Wolfram 语言生成ButterflyGraph[n, b] (其中 b=2).

另请参阅

蝴蝶多边形, 板球图, 蛾图, 三角形蛇图

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参考文献

Horton, M. "Graceful Trees: Statistics and Algorithms." Bachelor of Computing with Honours thesis. University of Tasmania, 2003. https://eprints.utas.edu.au/19/1/GracefulTreesStatisticsAndAlgorithms.pdf.Leighton, F. T. Introduction to Parallel Algorithms and Architectures: Arrays, Trees, Hypercubes. San Mateo, CA: Kaufmann, 1992.Pemmaraju, S. and Skiena, S. Computational Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory in Mathematica. Cambridge, England: Cambridge University Press, 2003.West, D. B. Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, p. 12, 2000.

引用为

Weisstein, Eric W. "蝴蝶图。" 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/ButterflyGraph.html

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