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哑铃曲线

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DumbbellCurve

哑铃曲线是六次曲线

a^4y^2=x^4(a^2-x^2).
(1)

它有面积

A=1/4pia^2
(2)

以及近似的弧长

s approx 5.541a.
(3)

对于参数化

x=at
(4)
y=at^2sqrt(1-t^2),
(5)

曲率是

kappa=(2-9t^2+6t^4)/(a(1+3t^2-12t^4+9t^6)^(3/2)).
(6)

另请参阅

杠铃图, 蝴蝶曲线, 魔鬼曲线, 八字曲线, 双纽线, 梨形曲线, 泪珠曲线

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参考文献

Cundy, H. 和 Rollett, A. Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., p. 72, 1989.

请引用为

Weisstein, Eric W. “哑铃曲线。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DumbbellCurve.html

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