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3


3 是唯一的整数,它是前面正整数的和 (1+2=3),也是唯一的数,它是前面正整数阶乘的和 (1!+2!=3)。它也是第一个奇素数。一个数取 3 被称为立方

序列 1, 31, 331, 3331, 33331, ... (OEIS A033175) 由 n=0, 1, ... 3s 后跟一个 1 组成,其第 n 项由下式给出

 a(n)=(10^(n+1)-7)/3.

n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 17, 39, ... 时,结果是素数 (OEIS A055520); 即对于 31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331, ... (OEIS A051200),Gardner (1997) 称之为 “一个完全是偶然的,并且毫无意义的非凡模式。”


另请参阅

1, 2, 考拉兹猜想, 立方, 周期三定理, 三进制, 三弧错觉, 三选多边形, 三选漫步, 三可着色图, 三可着色结, 三圆锥曲线定理, 三水罐问题, 三值逻辑, 三叶结, 维格纳 3j 符号,

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参考文献

Gardner, M. 最后的消遣:九头蛇,蛋和其他数学谜题。 New York: Springer-Verlag, p. 194, 1997.Sloane, N. J. A. Sequences A033175, A051200, and A055520 in "整数数列线上大全。"Smarandache, F. 数的性质。 University of Craiova, 1973.Wells, D. 企鹅好奇和有趣的数字词典。 Middlesex, England: Penguin Books, pp. 46-48, 1986.

请引用为

Weisstein, Eric W. "3." 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/3.html

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