使用三种颜色之一为结图的每个线段着色。如果
1. 在任何交叉点,颜色要么都不同,要么都相同,并且
2. 至少使用两种颜色,
那么一个结被称为是三可着色的(或有时,简称为“可着色的”)。可着色性在Reidemeister 移动下是不变的,并且可以被推广。 例如,对于五种颜色 0、1、2、3 和 4,如果一个结满足以下条件,则它是五可着色的:
1. 在任何交叉点,三个线段相遇。 如果上跨线段编号为 ,并且两个下跨线段为
和
,那么
,并且
2. 至少使用两种颜色。
可着色性并不总是能区分手性。 例如,三可着色性可以区分三叶结的镜像,但不能区分八字结。 另一方面,五可着色性可以区分八字结的镜像,但不能区分三叶结。