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三可着色结


使用三种颜色之一为结图的每个线段着色。如果

1. 在任何交叉点,颜色要么都不同,要么都相同,并且

2. 至少使用两种颜色,

那么一个被称为是三可着色的(或有时,简称为“可着色的”)。可着色性在Reidemeister 移动下是不变的,并且可以被推广。 例如,对于五种颜色 0、1、2、3 和 4,如果一个满足以下条件,则它是五可着色的:

1. 在任何交叉点,三个线段相遇。 如果上跨线段编号为 a,并且两个下跨线段为 BC,那么 2a=b+c (mod 5),并且

2. 至少使用两种颜色。

可着色性并不总是能区分手性。 例如,三可着色性可以区分三叶结的镜像,但不能区分八字结。 另一方面,五可着色性可以区分八字结镜像,但不能区分三叶结


另请参阅

着色, 三可着色图, 三可着色地图,

使用 探索

请引用为

Weisstein, Eric W. “三可着色结。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Three-ColorableKnot.html

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