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范数

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范数是一个用于描述数学对象的长度、大小或范围的量。

范数是一个大学水平的概念,通常在线性代数课程中会首次接触到 线性代数课程

例子

绝对值: 一个数的绝对值是该数到原点的距离。

前提

内积: (1) 在向量空间中,内积是一种将向量相乘的方法,结果是一个标量。(2) 在向量代数中,术语“内积”用作“点积”的同义词。
矩阵: 矩阵是一种简洁且有用的方式,用于唯一地表示和处理线性变换。特别地,对于每个线性变换,都存在唯一对应的矩阵,并且每个矩阵都对应于唯一的线性变换。矩阵是线性代数中一个极其重要的概念。
向量: (1) 在向量代数中,向量是一个数学实体,它既有大小(可以为零)又有方向。(2) 在拓扑学中,向量是向量空间的一个元素。
向量空间: 向量空间是一个在有限向量加法和标量乘法下封闭的集合。基本例子是n维欧几里得空间。

关于线性代数的课堂文章(大学水平)

  • 特征值
  • 线性变换
  • 特征向量
  • 逆矩阵
  • 欧几里得空间
  • 矩阵乘法
  • 线性代数