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矩阵的逆

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给定一个矩阵 M,逆矩阵是一个新的矩阵 M-1,当它与 M 相乘时,得到单位矩阵。

矩阵的逆是一个高中水平的概念,最早会在线性代数课程中遇到。它被列在加利福尼亚州线性代数标准中。

先决条件

反函数: 函数 f 的反函数 f-1 是对于任何 x,都满足 f(f-1(x)) = x 的函数。
线性变换: 从一个向量空间到另一个向量空间的函数。如果为向量空间选择了基,则线性变换可以用矩阵表示。
矩阵: 矩阵是一种简洁而有用的方式,可以唯一地表示和处理线性变换。 特别是,对于每个线性变换,都存在唯一对应的矩阵,并且每个矩阵都对应于唯一的线性变换。 矩阵是线性代数中一个极其重要的概念。
矩阵乘法: 矩阵乘法是两个矩阵(每个矩阵代表一个线性变换)相乘的过程,它形成一个新的矩阵,该矩阵对应于两个变换组合的矩阵表示。