线性代数课程主题

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特征值	特征值是与描述系统基本模式的线性方程组相关联的一组特殊标量之一。
特征向量	特征向量是与线性方程组相关联的一组特殊向量之一。
欧几里得空间	n维欧几里得空间是所有实数的n元组空间，它推广了二维平面和三维空间。
内积	（1）在向量空间中，内积是一种将向量相乘的方法，结果是一个标量。（2）在向量代数中，术语内积用作点积的同义词。
线性代数	线性代数是对线性方程组及其变换性质的研究。
线性变换	一个向量空间到另一个向量空间的函数。如果为向量空间选择了基，则线性变换可以由矩阵给出。
矩阵	矩阵是一种简洁而有用的方式，可以唯一地表示和处理线性变换。特别是，对于每个线性变换，都存在唯一的对应矩阵，并且每个矩阵都对应于唯一的线性变换。矩阵是线性代数中一个极其重要的概念。
逆矩阵	给定一个矩阵M，逆矩阵是一个新的矩阵M^-1，当它与M相乘时，得到单位矩阵。
矩阵乘法	矩阵乘法是两个矩阵（每个矩阵代表一个线性变换）相乘的过程，它形成一个新的矩阵，该矩阵对应于两个变换组合的矩阵表示。
范数	范数是描述数学对象的长度、大小或范围的量。
向量空间	向量空间是一个在有限向量加法和标量乘法下封闭的集合。最基本的例子是n维欧几里得空间。