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，它是以下
的（Lehmer 1981, Crandall 1986, Crandall et al. 1997），此下限之后增加到 
(McIntosh 2004)，随后 PrimeGrid 在 2015 年 11 月将其增加到 
。
为假，那么 
必须是维费里希素数 (Wieferich 1909)。如果 
且 
和 
互质，则 
是维费里希素数 当且仅当 
也整除 
。猜想不存在三个连续的强力数，这意味着存在无限多个非维费里希素数 (Granville 1986; Ribenboim 1996, p. 341; Vardi 1991)。此外，abc 猜想意味着至少存在 
个非维费里希素数 
，其中 
是某个常数 (Silverman 1988, Vardi 1991)。
-猜想。" 
）的非零性。" J. reine angew. Math. 292, 196-200, 1977。Lehmer, D. H. "关于以 2 为底的费马商。" Math. Comput. 36, 289-290, 1981。McIntosh, R. email 给 Paul Zimmermann 的电子邮件。2004 年 3 月 9 日。