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双维费里奇素数对

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一对素数 (p,q) 使得

p^(q-1)=1 (mod q^2) and q^(p-1)=1 (mod p^2).

唯一已知的例子是 (2, 1093), (3, 1006003), (5 , 1645333507), (83, 4871), (911, 318917), 和 (2903, 18787)。

如果 卡塔兰丢番图问题 的方程

x^p-y^q=+/-1

在整数 x,y 和大于 3 的素数 p,q 中有一个非平凡解，那么 (p,q) 必须是一个双维费里奇对，正如 Mihailescu 在 2000 年证明的那样 (Steiner 1998, Peterson 2000)。

另请参阅

卡塔兰猜想, 维费里奇素数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Peterson, I. "MathTrek: Zeroing In on Catalan's Conjecture." 12月 4, 2000. http://www.sciencenews.org/20001202/mathtrek.asp.Steiner, R. "Class Number Bounds and Catalan's Equation." Math. Comput. 67, 1317-1322, 1998.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

双维费里奇素数对

请引用为

Weisstein, Eric W. “双维费里奇素数对。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DoubleWieferichPrimePair.html

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