可以构造许多有吸引力的四面体六复合体。第一个复合体（左图）是通过组合三个 星状八面体 获得的。第二个复合体可以通过围绕一个公共 
副本排列六个正四面体来获得。第三个复合体可以通过组合两个方向相反的 四面体三复合体 来获得。
上面展示了这些四面体六复合体，以及它们的 对偶 和公共 中球。
上面展示了公共实体和 凸包。对于第一个复合体，内部具有 四角六面体 的连通性，凸包 具有 截角八面体 的连通性。对于第二个复合体，内部是一个 12-双棱锥，凸包 是一个（非等边）12-棱柱。对于第三个复合体，内部是一个截角 9-偏方面体（具有 
-广义 Petersen 图 的连通性），凸包 是一个陀螺伸长的 9-双棱锥。
上面展示了第一个复合体凸包的网格，以及
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