存在许多由两个正四面体组成的吸引人的复合体。最对称的排列是以外壳为星状八面体（左图）的排列，而另一种吸引人的排列是通过取四面体 5-复合体（Cundy 和 Rollett 1989）的两个相对的四面体而产生的。
第一个四面体 2-复合体的顶点位于等边增广立方体（即，面被向外指向的方锥形帽替换的立方体）和埃舍尔立体的顶点之中。
这些复合体在 Wolfram 语言中实现为PolyhedronData[
"TetrahedronTwoCompound", n
] for 
, 2.
上面展示了这些复合体的公共实体和凸包。第一个复合体的内部是一个正八面体，第二个复合体的内部具有丢勒立体的连通性，而第一个复合体的凸包是一个立方体。
第二个复合体由两个四面体组成，其中一个四面体围绕穿过其共同质心的平面垂直翻转。然后，其中一个四面体旋转一个角度
![alpha=1/2cos^(-1)[1/8(3sqrt(2)+sqrt(10))]](/images/equations/Tetrahedron2-Compound/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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绕 
-轴旋转，使其底面顶点与与这两个四面体共享顶点的十二面体的顶点重合。该复合体可以通过从一个基本四面体开始构建，在一个顶点周围放置一个“帽”，然后在对面贴上一个三角锥体。
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对于内接于单位边长十二面体的四面体 2-复合体，四面体边长将为
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帽的位置、大小和方向在上面的图中说明，其中
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帽的边长和角度由下式给出
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