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正弦螺线


SinusoidalSpiral

正弦螺线是以下形式的曲线

 r^n=a^ncos(ntheta),
(1)

其中 n有理数,它不是真正的螺线。正弦螺线最早由麦克劳林研究。下表给出了特殊情况。

曲率切线角

kappa(t)=(n+1)/(acos^(1/n-1)(nt))
(2)
phi(t)=-tan^(-1)[cot(nt)].
(3)

参见

正弦螺线反曲线正弦螺线垂足曲线螺线

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参考文献

Lawrence, J. D. 特殊平面曲线目录。 纽约:多佛出版社,第 184 页,1972 年。Lockwood, E. H. 曲线之书。 英国剑桥:剑桥大学出版社,第 175 页,1967 年。MacTutor 数学史档案馆。“正弦螺线。” http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Sinusoidal.html

在 Wolfram|Alpha 中引用

正弦螺线

请引用本文为

Weisstein, Eric W. “正弦螺线。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SinusoidalSpiral.html

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