集合闭包

如果对一个集合 和一个二元运算符 进行运算时，将二元运算符应用于两个元素 返回的值本身也是 的成员，则称它们具有闭包性。

集合 的闭包是包含 的最小闭集。闭集在任意交集下是闭合的，因此它也是包含 的所有闭集的交集。通常，它只是 及其所有聚点的集合。

术语“闭包”也用于指代给定集合的“闭合”版本。集合的闭包可以通过几种等效方式定义，包括

1. 集合加上其极限点，也称为“边界”点，它们的并集也称为“边界”。

2. 包含给定集合的唯一最小闭集。

3. 集合的补集的内部的补集。

4. 所有点的集合，使得这些点的每个邻域都与原始集合在非空集合中相交。

在假定T2 分离公理的拓扑中，有限集合 的闭包是 本身。