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传递闭包


二元关系 R集合 X 上的传递闭包是包含 R 的最小传递关系 R^'X 上。因此,对于 X 的任何元素 ab,如果存在 c_0, c_1, ..., c_n 使得 c_0=a, c_n=b, 并且对于所有 0<=r<nc_rRc_(r+1) 成立,则 aR^'b

的传递闭包 C(G) 是一个图,每当存在从 uv 的有向路径时,它就包含一条边 {u,v} (Skiena 1990, p. 203)。图的传递闭包可以使用以下方法计算:TransitiveClosure[g] 在 Wolfram Language 包中Combinatorica` .


另请参阅

自反闭包, 传递约简

使用 探索

参考文献

Aho, A.; Garey, M. R.; 和 Ullman, J. D. "有向图的传递约简。" SIAM J. Comput. 1, 131-137, 1972.Skiena, S. Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, 1990.

在 上被引用

传递闭包

请引用为

Weisstein, Eric W. "传递闭包。" 来自 --沃尔夫勒姆网络资源。 https://mathworld.net.cn/TransitiveClosure.html

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