吉洪诺夫板

吉洪诺夫板是一个 拓扑空间，它是 正规空间 的一个例子，该正规空间具有非正规子集，因此表明正规性不是 遗传性质。令 为小于或等于 的所有序数的集合，而 为小于或等于 的所有序数的集合。考虑集合 ，其乘积拓扑由 和 的序拓扑诱导。那么 是正规的，但子集 不是。可以证明，第一个坐标等于 的 的所有元素的集合 和第二个坐标等于 的 的所有元素的集合 是 的不相交闭子集，但是不存在 的不相交开子集 和 ，使得 且 。