一个乘积空间 
是紧致的当且仅当 
对于所有
， 是紧致的。换句话说，任意数量的紧致空间的拓扑积是紧致的。特别是，紧致性是一个积属性。因此，每个希尔伯特立方体都是紧致的。
正如 Kelley (1950) 所证明的，这个陈述蕴涵了选择公理。
吉洪诺夫定理
另请参阅
选择公理， 紧致空间， 乘积空间此条目部分内容由 Margherita Barile 贡献
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Kelley, J. L. “吉洪诺夫乘积定理蕴涵选择公理。” Fund. Math. 37, 75-76, 1950。在 Wolfram|Alpha 中被引用
吉洪诺夫定理请引用为
Barile, Margherita 和 Weisstein, Eric W. “吉洪诺夫定理。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TychonoffTheorem.html