赋范环

一个 向量空间 ，具有 环 结构和 向量范数，对于所有 ，满足：

如果 具有 乘法单位元 1，还需要满足 。

实数域 是关于 绝对值 的赋范环，复数域 是关于 模 的赋范环。在这两种情况下，上述 不等式 实际上是 等式。更一般的例子是 实 方阵 的 环 （使用 矩阵范数）和 实系数多项式 的 环 （使用 多项式范数）。