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的 Neuberg 三次曲线 
是所有点 
的轨迹，这些点在边线 
、
和 
中的反射形成与 
透视的三角形。它是一个以 欧拉无穷远点 
为轴点的自等角三次曲线，因此它具有参数 
和三线性方程
，对于 
(内心 
), 3 (外心 
), 4 (垂心 
), 13 (第一费马点 
), 14 (第二费马点 
), 15 (第一等力点 
), 16 (第二等力点 
), 30 (欧拉无穷远点), 和 74 (Kimberling 1998, p. 240)，以及 399 (Parry 反射点), 484 (第一 Evans 透视点), 616, 617, 1138, 1157, 1263, 1276 (第二 Evans 透视点), 1277 (第三 Evans 透视点), 2118, 2132, 和 2133。它也通过 旁心 
, 
, 和 
参考三角形和无穷远圆点。
为一个三角剖分点，设 
为 
的外心，
为 
的外心，
为 
的外心。则直线 
, 
和 
共点（在连接 
的外心和 
的直线上），当且仅当 
位于 外接圆 和 Neuberg 三次曲线的并集上 (Neuberg 1884)。
为 
的欧拉线，
为 
的欧拉线，
为 
的欧拉线。直线 
, 
和 
共点（在 
的欧拉线上），当且仅当 
位于 外接圆 和 Neuberg 三次曲线的并集上 (Morley and Morley 1931)。