Milman定理

设 为一个 局部凸 拓扑向量空间，且设 为 的一个 紧 子集。在泛函分析中，Milman定理是一个结果，它指出如果 的 闭 凸包 也是紧的，那么 包含 的所有 极点。

Milman定理的重要性是微妙但巨大的。泛函分析中一个著名的事实是 ，其中 表示 的极点集。然而，表面上看，可能存在 具有不在 中的极点的情况。这种行为被认为是病态的，而Milman定理指出，当 是紧的时（例如，当 是 Fréchet 空间 的子集时），这种病态不可能存在。

Milman定理不应与 Krein-Milman定理 混淆，后者指出在 中的每个非空紧 凸集 必然满足恒等式 。