Fréchet 空间

Fréchet 空间是一个 完备 且可度量化的空间，有时也限制该空间是局部凸的。 Fréchet 空间的拓扑是由 可数 个 半范数 族定义的。例如，在 光滑函数 在 上的空间是一个 Fréchet 空间。它的拓扑是 C-无穷拓扑，它由可数个 半范数 族给出，

因为 在此拓扑中意味着 是光滑的，即，

任何 柯西序列 在 光滑函数 空间中都有一个极限，即，它是一个 完备 向量空间。