克林-米尔曼定理

在泛函分析领域，克林-米尔曼定理是一个结果，它描述了所有（非空）紧凸子集 的“足够好”的拓扑向量空间 ，以所谓的 极点 来表示。

更确切地说，假设 是一个拓扑向量空间，其上的连续对偶空间 分离点（即，是 T2 空间）。克林-米尔曼定理指出，在 中的每个非空紧凸集 必然是其极点集 的闭凸包，即：

直观地说，克林-米尔曼定理指出，尽管“极点”这个名称暗示了一个可能相对较小的子集，但实际上 相对于 来说可能相当大。

应该注意的是，克林-米尔曼定理不同于米尔曼定理，米尔曼定理是泛函分析中的另一个结果，它指出，如果 是紧的，则局部凸拓扑向量空间 中的紧集 包含 的每个极点。