麦克斯韦分布

麦克斯韦（或麦克斯韦-玻尔兹曼）分布给出了统计力学中热平衡状态下分子速度的分布。定义 ，其中 是玻尔兹曼常数， 是温度， 是分子质量，并令 表示分子速度，则在范围 内的概率分布和累积分布为

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使用 Papoulis (1984) 的形式，其中 是一个 不完全伽玛函数， 是 erf。Spiegel (1992) 和 von Seggern (1993) 各自使用了略有不同的常数 的定义。

它在 Wolfram Language 中实现为MaxwellDistribution[sigma]。

第 阶 原点矩 是

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给出前几个为

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（Papoulis 1984，第 149 页）。

因此，均值、方差、偏度 和 超额峰度 由下式给出

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特征函数 是

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其中 是 erfi 函数。