线性代数群

线性代数群是一个 矩阵群，同时也是一个 仿射簇。特别是，它的元素满足多项式方程。群运算需要由正则有理函数给出。线性代数群类似于 李群，但线性代数群可以定义在任何域上，包括正特征域。

行列式为 1 的矩阵构成的 特殊线性群 是一个线性代数群。这是因为行列式的方程是矩阵项的多项式方程。行列式非零的矩阵构成的一般线性群 一般线性群 也是一个线性代数群。这可以通过引入一个额外的变量 并写作

这是一个关于 个变量的多项式方程，等价于说 非零。这个方程将 描述为一个 仿射簇。