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簇是代数的一个类,它在同态、子代数和直积下是封闭的。例子包括群簇、环簇、格簇。域的类(被视为环类的子类)不是簇,因为它在直积下不是封闭的。

一些重要的簇,例如分配格簇,是局部有限的,这意味着它们的有限生成代数是有限的。其他的,例如所有格簇,不是局部有限的。在强簇中,局部有限代数的直和是局部有限的。

请注意,这种类型的簇出现在泛代数中,实际上与代数簇、环面簇等无关。


另请参阅

代数, Birkhoff 定理, 强簇, 泛代数

此条目由 Matt Insall (作者链接) 贡献

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参考文献

Burris, S. 和 Sankappanavar, H. P. A Course in Universal Algebra. New York: Springer-Verlag, 1981. http://www.thoralf.uwaterloo.ca/htdocs/ualg.html.Cohn, P. M. Universal Algebra. New York: Harper and Row, 1965.Grätzer, G. Universal Algebra, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1979.Insall, M. "Nonstandard Methods and Finiteness Conditions in Algebra." Zeitschrifte für Math. Logik und Grundlagen d. Math. 37, 525-532, 1991.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

请引用为

Insall, Matt. “簇。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/Variety.html

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