主题
Search

Levi 图

令 (P,B) 表示一个构型，其中包含 v 个点 P={p_1,...,p_v} 和 b 条线（“块”） B=(B_1,...,B_b)。那么，构型 configuration 的 Levi 图 L(P,B)，也称为关联图，是一个二部图，其“黑色”顶点为 P，“白色”顶点为 B，且顶点 p_i in P 和 B_j in B 之间存在一条边，当且仅当 iff p_i in B_j 时成立 (Coxeter 1950, Pisanski and Randić 2000)。

下表总结了一些已命名的构型的 Levi 图。

名称构型Levi 图
Cox 构型(2^(d-1))_d超立方体图 Q_d
Coxeter 构型28_3Foster 图 F_(056)C
Cremona-Richmond 构型15_3Tutte 8-笼
Danzer 构型35_4Danzer 图
Desargues 构型10_3Desargues 图 GP(10,3)
Fano 平面7_3Heawood 图 GH(1,2)
Gray 构型27_3Gray 图
Grünbaum-Rigby 构型21_4Grünbaum-Rigby 图
Hesse 构型(9_412_3)Hesse 图
六芒星构型细分八面体图
Klein 构型120-Klein 图
Kummer 构型16_6Kummer 图
Miquel 构型6_4菱形十二面体图
Möbius-Kantor 构型8_3Möbius-Kantor 图 GP(8,3)
Nauru 构型12_3Nauru 图 GP(12,5)
Pappus 构型9_3Pappus 图
Pasch 构型(6_24_3)Pasch 图
Reye 构型(12_416_3)Reye 图
Schläfli 双六(30_212_5)Schläfli 双六图

对偶构型具有相同的关联图，但白色和黑色顶点的角色互换。

另请参阅

构型, Menger 图

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Coxeter, H. S. M. "自对偶构型和正则图。" Bull. Amer. Math. Soc. 56, 413-455, 1950.Godsil, C. and Royle, G. "关联图。" §5.1 in 代数图论。 New York: Springer-Verlag, pp. 78-79, 2001.Pisanski, T. and Randić, M. "几何学与图论之间的桥梁。" In 工作中的几何学：展示几何学应用论文集 (Ed. C. A. Gorini). Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 174-194, 2000.

请引用为

Weisstein, Eric W. "Levi 图。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/LeviGraph.html

主题分类