主题
Search

Foster图

下载 Mathematica 笔记本下载 Wolfram 笔记本

三次对称图有时被称为 Foster 图，并表示为 F_(nnn)X，其中 nnn 是顶点计数，而 X 是字母 A、B、C、... 表示标准 Foster 普查枚举及其扩展中特定的此类三次对称图 (Foster 1932, Bouwer et al. 1988, Conder and Dobcsányi 2002, Royle)。 许多（如果不是全部）Foster 图可以构造为蜂巢环面图。

FosterGraph

“The” Foster 图是上述例证的具有 90 个顶点的三次对称图 F_(090)A，它有 135 条边，并且也是距离正则的，具有相交数组 {3,2,2,2,2,1,1,1;1,1,1,1,2,2,2,3}。 它的围长为 10，半径为 8，直径为 8。 Foster 图也是哈密顿图。 它有一个唯一的 15 阶 LCF 记号 ([17,-9,37,-37,9,-17]^(15))，4 个 5 阶记号和 2 个 2 阶记号（如上图所示），以及 397 个 1 阶记号。

Foster 图不是由其图谱唯一确定的 (van Dam and Haemers 2003)。 它具有图谱

(-3)^1(-sqrt(6))^(12)(-2)^9(-1)^(18)0^(10)1^(18)2^9(sqrt(6))^(12)3^1,

所以它不是完全的积分图。

它的色数为 2。

减半的 Foster 图是距离正则的，具有相交数组 {6,4,2,1;1,1,4,6}。

另请参阅

三次图, 三次对称图, 距离正则图, 蜂巢环面图, 对称图

使用 探索

参考文献

Bouwer, I. Z.; Chernoff, W. W.; Monson, B.; and Star, Z. 《Foster 普查》 Charles Babbage Research Centre, 1988.Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; and Neumaier, A. 《距离正则图》 New York: Springer-Verlag, p. 398, 1989.Conder, M. and Dobcsányi, P. "《顶点数不超过 768 的三价对称图》" J. Combin. Math. Combin. Comput. 40, 41-63, 2002.DistanceRegular.org. "Foster 图。" http://www.distanceregular.org/graphs/foster.html.DistanceRegular.org. "减半的 Foster 图。" http://www.distanceregular.org/graphs/halved-foster.html.Foster, R. M. "《电网络的几何电路》" Trans. Amer. Inst. Elec. Engin. 51, 309-317, 1932.Royle, G. "F090A。" http://www.csse.uwa.edu.au/~gordon/foster/F090A.html.Royle, G. "《三次对称图（Foster 普查）：距离正则图》" http://school.maths.uwa.edu.au/~gordon/remote/foster/#drgs.van Dam, E. R. and Haemers, W. H. "《一些距离正则图的谱特征》" J. Algebraic Combin. 15, 189-202, 2003.

在 中被引用

Foster图

请引用为

Weisstein, Eric W. "Foster 图。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/FosterGraph.html

主题分类