菱形十二面体图

菱形十二面体图是 阿基米德对偶图，它是 骨架 的 菱形十二面体 (以及 比林斯基十二面体)。它是 Levi 图 的 Miquel 配置。菱形十二面体图是 二分 的，边传递 的，非哈密顿 的，平面 的，多面体 的，以及 不可追踪 的。上面在一些嵌入中进行了说明。

该图由 A. Fruchard 重新发现，因为其具有小 (14 个顶点)，多面体 和 不可追踪 的性质。因此，Maddaloni 和 Zamfirescu (2016) 以及 van Cleemput 和 Zamfirescu (2018) 将其称为 “Fruchard 图”，显然没有意识到其作为 菱形十二面体 骨架的起源。然而，菱形十二面体图并非唯一具有这些属性的图；小三八面体图 是另一个 14 顶点 多面体 不可追踪图。

菱形十二面体图在 Wolfram 语言 中实现为GraphData["RhombicDodecahedralGraph"].

上面的图显示了三角六十面体图的邻接、关联和图距离矩阵。

下表总结了该图的一些属性。

属性	值
自同构群阶数	48
特征多项式
色数	2
色多项式
无爪	否
团数	2
由谱确定	?
直径	4
距离正则图	否
对偶图名称	立方八面体图
边色数	4
边连通度	3
边数	24
欧拉	否
围长	4
哈密顿	否
哈密顿环计数	0
哈密顿路径计数	0
积分图	否
独立数	8
线图	?
完美匹配图	否
平面	是
多面体图	是
多面体嵌入名称	菱形十二面体
半径	4
正则	否
无平方	否
可追踪	否
无三角形	是
顶点连通度	3
顶点数	14