主题
Search

伊辛模型

在统计力学中，二维伊辛模型是用于研究磁性自旋的偶极矩的常用工具。

二维伊辛模型是一种依赖型 位点渗流模型，其特征在于存在一个随机变量 西格玛 为每个点 x=(x,y) 属于 Z^2 分配一个值 +/-1，并且由一个形式为 驱动 的 分布 X=X(x,y)

X=cexp(sum_({x,y})J_(xy)chi_A)

其中 c 属于 R 是一个实常数，J_(xy) 属于 R，并且 A={(x,y) 属于 Z^2:T_x=T_y} 对于位点随机变量 T_x,T_y 属于 {1,...,q}，q 属于 Z。

一些作者区分正（或铁磁性）依赖性和负（或反铁磁性）依赖性（Newman 1990），这取决于量 J_(xy) 的符号，尽管总体上很少提及这种区别。

依赖性渗流模型的其他例子包括 Potts 模型——伊辛模型的推广，其中允许 西格玛 取 n>=1 个不同的值，而不是通常的两个——以及 随机簇模型。

另请参阅

键渗流， 自举渗流， 连续渗流理论， 渗流， 渗流理论， 渗流阈值， 位点渗流

此条目由 Christopher Stover 贡献

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Balister, P. N.; Bollobás, B.; and Stacey, A. M. "Dependent Percolation in Two Dimensions." Prob. Theory Relat. Fields 117, 495-513, 2000.Chayes, J. T.; Puha, A.; and Sweet, T. "Independent and Dependent Percolation." http://www.cts.cuni.cz/soubory/konference/pdf.pdf.Grimmett, G. Percolation, 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, 1999.Newman, C. M. "Ising Models and Dependent Percolation." In Topics in Statistical Dependence. Proceedings of the Symposium on Dependence in Probability and Statistics held in Somerset, Pennsylvania, August 1-5, 1987 (Ed. H. W. Block, A. R. Sampson, and T. H. Savits). Hayward, CA: Institute of Mathematical Statistics, pp. 395-401, 1990.

请引用为

Stover, Christopher. "伊辛模型." 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/IsingModel.html

主题分类