二十面体游戏，也称为哈密顿游戏（Ball and Coxeter 1987，第 262 页），是在十二面体的边上找到哈密顿环的问题，即，在图上行走，使得每个顶点被访问一次，没有边被访问两次，并且终点与起点相同（左图）。这个谜题以商业形式作为钉板分发，钉板在十二面体图的节点处有孔。二十面体游戏由威廉·罗文·哈密顿于 1857 年发明。哈密顿于 1859 年以 25 英镑的价格将其卖给了一位伦敦游戏经销商，随后该游戏以多种形式在欧洲销售（Gardner 1957）。上面说明了与十二面体图的 30 个哈密顿环相对应的 30 个解。
具有哈密顿环的图，即可以进行二十面体游戏的图，被称为哈密顿图。虽然所有柏拉图立体和阿基米德立体的骨架（即柏拉图图和阿基米德图）都是哈密顿图，但对于阿基米德对偶的骨架来说，情况并非总是如此，正如 Coxeter (1946) 和 Rosenthal (1946) 对菱形十二面体所证明的那样 (Gardner 1984, p. 98)。
Wolfram (2022) 将二十面体游戏分析为一个多计算过程，包括通过使用多路和分支图。特别是，二十面体游戏的多路图以上述方式开始。
另请参阅
十二面体图,
十二面体,
哈密顿环,
哈密顿图,
赫歇尔图,
多面体图
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参考文献
Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. 数学娱乐和散文，第 13 版。 New York: Dover, pp. 262-266, 1987.Coxeter, H. S. M. "Problem E 711." 美国数学月刊 53, 156, 1946.Dalgety, J. "二十面体游戏。" http://puzzlemuseum.com/month/picm02/200207icosian.htm.Gardner, M. "数学游戏：关于二十面体游戏和汉诺塔之间显著的相似性。" 科学美国人 196, 150-156, May 1957.Gardner, M. 来自科学美国人的第六本数学游戏书。 Chicago, IL: University of Chicago Press, 1984.Hamilton, W. R. 数学季刊, 5, 305, 1862.Hamilton, W. R. 哲学杂志 17, 42, 1884.Harary, F. 图论。 Reading, MA: Addison-Wesley, p. 4, 1994.Herschel, A. S. "Sir Wm. Hamilton's 二十面体游戏。" 纯粹与应用数学季刊 5, 305, 1862.Lucas, E. 数学娱乐，第 2 卷。 Paris: Gauthier-Villars, pp. 201 and 208-255, 1891.MacTutor Archive. "数学游戏和娱乐。" http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Mathematical_games.html#49.Pegg, E. Jr. "重温二十面体游戏。" Mathematica 杂志 310-314, 11, 2009.Rosenthal, A. "问题 E 711 的解答：威廉·哈密顿爵士的二十面体游戏。" 美国数学月刊 53, 593, 1946.Skiena, S. 离散数学实现：使用 Mathematica 的组合数学和图论。 Reading, MA: Addison-Wesley, p. 198, 1990.Tutte, W. T. "关于哈密顿回路。" 伦敦数学学会杂志 21, 98-101, 1946.Wolfram, S. "作为多计算系统的游戏和谜题：二十面体游戏及一些相关内容。" Jun. 8, 2022. https://writings.stephenwolfram.com/2022/06/games-and-puzzles-as-multicomputational-systems/#the-icosian-game-&-some-relatives.在 Wolfram|Alpha 中被引用
二十面体游戏
请引用为
Weisstein, Eric W. "二十面体游戏。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/IcosianGame.html
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