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Herschel Graph

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HerschelGraph

多面体非哈密顿图可能具有的最小顶点数是 11，并且存在 74 个这样的图，包括 Herschel Graph 和 Goldner-Harary Graph。Herschel Graph 是唯一的具有最小边数 (18) 的 11 顶点非哈密顿多面体图。Owens (1980) 在构建 76 节点 Owens Graph 时使用了它，Owens Graph 是已知最小的多面体四次非哈密顿图。

Herschel Graph 在 Wolfram Language 中实现为GraphData["HerschelGraph"].

它具有图谱

(-sqrt(11))^1(-sqrt(3))^1(-sqrt(2))^20^3(sqrt(2))^2(sqrt(3))^1(sqrt(11))^1.

对应于 Herschel Graph 的规范多面体可以称为 Herschel Enneahedron。

另请参阅

Goldner-Harary Graph, Hamiltonian Cycle, Hamiltonian Graph, Herschel Enneahedron, Icosian Game, Polyhedral Graph, Polyhedral Nonhamiltonian Graph

使用 探索

参考文献

Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes, 3rd ed. New York: Dover, p. 8, 1973.Dillencourt, M. B. "Polyhedra of Small Orders and Their Hamiltonian Properties." Tech. Rep. 92-91, Info. and Comput. Sci. Dept. Irvine, CA: Univ. Calif. Irvine, 1992.Herschel, A. S. "Sir Wm. Hamilton's Icosian Game." Quart. J. Pure Applied Math. 5, 305, 1862.Owens, P. J. "On Regular Graphs and Hamiltonian Circuits, Including Answers to Some Questions of Joseph Zaks." J. Combin. Theory, Ser. B 28, 262-277, 1980.Tutte, W. T. "On Hamiltonian Circuits." J. London Math. Soc. 21, 98-101, 1946.

引用为

Weisstein, Eric W. “Herschel Graph。”来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HerschelGraph.html

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