第一类汉克尔函数定义为
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(1)
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其中 
是第一类贝塞尔函数，而 
是第二类贝塞尔函数。第一类汉克尔函数在 Wolfram 语言 中实现为HankelH1[n, z].
![H_n^((1))(z)=1/(ipi)int_(0 [upper half plane])^infty(e^((z/2)(t-1/t)))/(t^(n+1))dt.](/images/equations/HankelFunctionoftheFirstKind/NumberedEquation2.svg) |
(2)
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导数 
由下式给出
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(3)
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上面的图显示了 
在复平面中的结构。
第一类汉克尔函数
另请参阅
第一类贝塞尔函数, 第二类贝塞尔函数, 德拜渐近表示, 第二类汉克尔函数, 第一类球汉克尔函数, 沃森-尼科尔森公式, 韦里希公式使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Arfken, G. "汉克尔函数。" §11.4 in 物理学家数学方法，第 3 版。 奥兰多，佛罗里达州：学术出版社，第 604-610 页，1985 年。Morse, P. M. 和 Feshbach, H. 理论物理方法，第一部分。 纽约：麦格劳-希尔，第 623-624 页，1953 年。在 Wolfram|Alpha 中引用
第一类汉克尔函数请引用为
Weisstein, Eric W. "第一类汉克尔函数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HankelFunctionoftheFirstKind.html