德拜渐近表示是当 第一类汉克尔函数 的 
时的渐近展开。对于 
，
，
，以及 
,
![H_nu^((1))(x)∼1/(sqrt(pi))exp{ix[cosalpha+(alpha-1/2pi)sinalpha]}[(e^(ipi/4))/X+(1/8+5/(24)tan^2alpha)(3e^(3pii/4))/(2X^3)+(3/(128)+(77)/(576)tan^alpha+(385)/(3456)tan^4alpha)(3·5e^(5pii/4))/(2^2X^5)+...].](/images/equations/DebyesAsymptoticRepresentation/NumberedEquation1.svg) |
(1)
|
对于 
，
，
，
，以及 
,
![H_nu^((1))(x)∼1/(sqrt(pi))exp[x(sigmacoshsigma-sinhsigma)][1/X+(1/8-5/(24)coth^2sigma)3/(2X^3)+(3/(128)-(77)/(576)coth^2sigma+(385)/(3456)coth^4sigma)(3·5)/(2^2X^5)+...].](/images/equations/DebyesAsymptoticRepresentation/NumberedEquation2.svg) |
(2)
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最后，对于 
，
，以及 
,
![H_nu^((1))∼(6^(1/3)e^(ipi/3))/(pisqrt(3))[Gamma(1/3)x^(-1/3)-6^(1/3)e^(ipi/3)deltaGamma(2/3)x^(-2/3)+(2/5delta-delta^3)Gamma(4/3)x^(-4/3)+(3/(140)-1/4delta^2+1/4delta^4)6^(1/3)e^(ipi/3)Gamma(5/3)x^(-5/3)+...].](/images/equations/DebyesAsymptoticRepresentation/NumberedEquation3.svg) |
(3)
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德拜渐近表示
另请参阅
第一类汉克尔函数使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
伊藤，K. (编). 数学百科词典，第二版，第 4 卷。 马萨诸塞州剑桥市：麻省理工学院出版社，第 1805 页，1986 年。在 Wolfram|Alpha 上引用
德拜渐近表示引用为
Weisstein, Eric W. "德拜渐近表示。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DebyesAsymptoticRepresentation.html